函数f(x)(0≤x≤π)的傅里叶级数应为____的形式.()

题目类型: 单选题

题目内容

函数f(x)(0≤x≤π)的傅里叶级数应为____的形式.()

题目选项

A. a0/2+∑n=1(ancosnx+bnsinnx)
B. a0/2+∑n=1(ancos2nx+bnsin2nx)
C. a0/2+∑n=1ancosnx
D. n=1bnsinnx

正确答案

D

题目解析

对f(x)进行奇延拓. 计算f(x)的正弦级数的系数: bn=2/π∫0πf(x)sin(nπx/π)dx=2/π∫0πf(x)sinnxdx则f(x)正弦级数展开式f(x)=∑n=1bnsinnx.

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